Před listopadem 1989, v dobách normalizace, se jako právnička nebála zastupovat klienty pronásledované komunistickým režimem. Nejznámějším případem bylo zastupování matky Jana Palacha v procesu s komunistickým poslancem Vilémem Novým. Ten pronášel lživé teorie, že Palachovým záměrem nebylo sebeupálení, ale byl oklamán při přípravě provokace s chemikálií způsobující neškodný „studený plamen“. Role Dagmar Burešové v Palachově případu je námětem filmu Hořící keř.

Dagmar Burešová v roce 2010 upadla, skončila upoutaná na lůžko a pečoval o ni manžel. Zasadila se za obnovení skautingu a pracovala v Česko-německém fondu budoucnosti.